Управление силой тяги при буксировке космического мусора на упругом тросе

Аннотация

В статье рассматривается операция увода с орбиты крупного космического мусора с помощью активного космического аппарата, соединенного со спускаемым объектом невесомым упругим тросом. С помощью формализма Лагранжа построена математическая модель системы. Проведена линеаризация дифференциального уравнения, описывающего изменение длины троса, и выполнен анализ его фазового портрета. Провисание троса в процессе увода объекта с орбиты может вызвать его обрыв и наматывание на спускаемый объект, поэтому важно обеспечить непрерывное натяжение троса в процессе осуществления операции спуска. С помощью метода Беллмана найдено оптимальное по быстродействию управление с полной обратной связью, обеспечивающее перевод троса в натянутое состояние. Предложен альтернативный, более простой с точки зрения практической реализации закон управления. В качестве примера рассмотрен спуск с орбиты советского спутника Метеор-2. Показано, что оба рассматриваемых закона обеспечивают непрерывное натяжение троса, причем провисания не происходит уже на первом периоде колебаний длины троса. Использование предложенных законов приводит к незначительному увеличению времени спуска по сравнению со случаем использования постоянной тяги.